20-链表练习-LeetCode142环形链表II

2023年3月30日

题目

给定一个链表的头节点  head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改链表。

示例 1:

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。

提示:

    链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
    -105     pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

 进阶:你是否可以使用 O(1) 空间解决此题?


思路

  • a表示链表中直线的长度;
  • b表示从环入口处到快慢指针的相遇点的长度;
  • c表示从相遇点到环入口处的长度。

定义快慢指针low和fast,low一次走一步,fast一次走两步。

  1. low走过的长度:a + b。
  2. fast走过的长度:a + n(b + c) + b。

根据题意,fast走过路的长度一定是low走过路的长度的两倍,即:

2(a + b) = a + n(b + c) + b

2a + 2b = a + nb + nc + b

a = (n - 1)b + nc

即a = c + (n - 1)(b + c)

假设n = 1,则a = c,当快慢指针相遇时,让一个新指针third(一次走一步)从head开始走,low继续向后走,low和third一定会在环的入口位置相遇。


代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode low = head, fast = head;
        while(fast != null && fast.next != null) {
            low = low.next;
            fast = fast.next.next;
            //此时low和fast相遇了
            if(low == fast) {
                //创建一个新节点,从头开始和low一起走
                ListNode third = head;
                //low和third一定在环的入口位置相遇
                while(third != low) {
                    low = low.next;
                    third = third.next;
                }
                return low;
            }
        }
        return null;
    }
}

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